[pcd] LiDAR 데이터의 noise 제거 방법론

라이더 데이터(PCD, LAS 등)에서 노이즈를 효과적으로 제거하는 방법은 데이터 품질 향상과 정확한 3D 모델링을 위해 필수적입니다. 다양한 기법과 도구를 활용해 환경 간섭, 센서 오류 등으로 발생하는 이상치를 제거할 수 있으며, 본 글에서는 실무에서 적용 가능한 핵심 기법들을 체계적으로 정리합니다.

 

1. 통계적 이상치 제거(Statistical Outlier Removal)

 

수학적 원리

- 평균 거리 계산 : 각 포인트 \(p_i\)에 대해, 주변의 k-최근접 이웃과의 평균거리 \(\bar{d}_i\)를 계산합니다.

- 전체 평균 및 표준편차 : 모든 포인트의 평균거리 \(\mu\)와 표준편차 \(\sigma\)를 계산합니다.

- 이상치 판단 : 포인트 \(p_i\)가 \(\bar{d}_i>\mu+\alpha\cdot\sigma\)를 만족하면 이상치로 간주하여 제거합니다. 여기서 \(\alpha\)는 사용자가 설정하는 임계값 입니다.

 

직관적 의미

 

이 방법은 포인트 클라우드에서 주변 포인트들과의 평균 거리가 다른 포인트들에 비해 현저히 큰 포인트를 이상치로 판단합니다. 이는 센서 오류나 외부 간섭으로 인해 발생한 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있습니다.

2. 반경 기반 이상치 제거(Radius Outlier Removal, ROR)

수학적 원리

- 이웃 포인트 수 계산 : 각 포인트 \(p_i\)에 대해, 반경 \(r \)내에 존재하는 이웃 포인트의 수 \(N_i \)를 계산합니다.

- 이상치 판단 : \(N_i<N_{min} \)를 만족하는 포인트 \(p_i \)를 이상치로 간주하여 제거합니다. 여기서 \(N_{min} \)은 사용자가 설정하는 최소 이웃 수 입니다.

 

직관적 의미

 

이 방법은 포인트 주변에 일정 수 이상의 이웃이 존재하지 않는 경우, 해당 포인트를 고립된 이상치로 판단합니다. 이는 밀도가 낮은 영역에서 발생하는 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있습니다.

 

3. 주성분 분석 기반 필터링 (PCA-Based Filtering)

 

수학적 원리 

- 이웃 포인트 집합 : 각 포인트 \(p_i \)에 대해, 주변의 K-최근접 이웃 포인트 집합 \(\{   p_{i1},p_{i2},...,p_{iK}      \} \)을 구성합니다.

- 공분산 행렬 계산 : 이웃 포인트 집합의 공분산 행렬 \(C \)를 계산합니다.

- 고윳값 분석 : 공분산 행렬 \(C  \)의 고윳값 \(\lambda_1 \geq \lambda_2 \geq \lambda_3 \)를 계산합니다.

- 평면성 판단 : 고유값의 비율 \(\frac{\lambda_3}{\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3} \)이 일정 임계값보다 크면, 해당 포인트를 이상치로 간주하여 제거합니다.

 

직관적 의미

 

이 방법은 각 포인트 주변의 이웃 포인트들이 평면에 잘 분포되어 있는지를 평가합니다. 평면에 잘 분포되어 있다면, 해당 포인트는 정상적인 포인트로 간주하고, 그렇지 않다면 노이즈로 간주하여 제거합니다.